素数について。。。

2022年7月19日 2022年7月20日 Eriko Watanabe

ある漫画の登場人物がピンチに陥ったときにこう言っていました。

「落ち着け…………心を平静にして考えるんだ…こんな時どうするか…２…３…５…７…落ち着くんだ…『素数』を数えて落ち着くんだ…『素数』は１と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字…わたしに勇気を与えてくれる」
　そうなんです。素数とは孤独で崇高な存在。知れば知るほど面白いんです。小難しいことは抜きにして、ちょこっと素数の面白さについて紹介させていただきます。

　まず、暗黒通信団出版の「素数表１５００００個」。これは思わず買ってしまいました。巻末記載の第〇刷発行が、第2刷発行、第3、第5、第7…と、素数年に発行しているのが面白いし、巻末Ｑ＆Ａも楽しい。中身はひたすら数字の羅列です。素数が１５００００個書いてあります。その中で、きれいな並びの数字を見つけるのも楽しいし、眠れない夜に読むとすぐ寝ることができそうなのもGOODです。

　私の買った素数表は１５００００個ですが、そもそも素数は何個まであるのでしょうか。答えは、無限にあります！現在、計算上素数は1𥝱（10の24乗）以下では、184垓3559京9767兆3492億86万7866個存在することになります。ちなみに57という数字、これは素数ではありませんよね。しかしグロタンディークという数学者が、講演で素数を説明するときに例として使ったことが失敗談として有名となり、57だけはグロタンディーク素数と呼ばれたりします。

　最後に、素数ゼミというセミをご存じでしょうか？アメリカに棲息するこのセミの成虫は、13年ないしは17年の周期で大量発生します。素数周期で発生する理由としては、捕食者に対抗するための進化であるという説や近縁種との交雑を避けるためであるという説があります。（※wikipediaより）

　セミの天敵である鳥は３～４年に一度、大量発生するそうです。セミが大量発生した年に、たまたま鳥が大量発生してしまったら全部食べられてしまいます。天敵になるべく出会わない、尚且つセミにとって最適な周期を12～18年で考えた場合、13年と17年になったというわけです。